Dr. Moisés Delgado Olortegui (Matemática-Física)

Descripción de la investigación:
Un campo finito es una estructura matemática finita con dos operaciones. Toda función definida sobre un campo finito tiene una representación polinomial. En esta investigación estudiaremos campos finitos de característica 2 y algunos tipos de funciones definidas sobre estos campos. Estudiaremos distintas representaciones de estas funciones y sus aplicaciones en criptografía. En especial estudiaremos funciones polinomiales “uno a uno” (permutaciones), “dos a uno” y “a lo más dos a uno”. Buscaremos condiciones suficientes para la existencia de familias de estas funciones polinomiales, principalmente para los casos de monomios, binomios y trinomios. Estas funciones tienen implicaciones en el diseño de algoritmos criptográficos, en particular en criptografía de clave pública (PKC). Usaremos las funciones encontradas para diseñar nuevos prototipos de estos sistemas criptográficos.